摘要：高等数学对培养学生的思维能力和职业素质起着非常重要的作用，而我们所面临的时代正在逐渐升级换代，人的思维也要升级换代才能满足这个时代的需要。给学生装上先进思维是高职数学教育应有的担当。
关键词：高职数学；云思维；养成
引言：在今天，我们所处的互联网时代很多事物都是系统化的，如登月工程、高铁，不是割裂开的。并且人的要素越来越重要，总结起来互联网时代的文明特征大体可以归纳为两个层次：
第一层：鼓励而不否定，文明而不愚昧，分享而不定论，引导而不判断，启发而不灌输。
第二层：磨炼且成长，继承且吸收，总览且云思，开辟且引领。
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。思维活动是人的非常重要的要素，对于人的圆满发展起着至关重要的作用。那么在高职数学教学中应该如何落实才能使我们的学生跟上时代文明的步伐，以至于成为引领潮流的宠儿，这是一个意义深远的研究课题。
下面就数学教学中，学生数学思维能力的培养，重点谈谈自己是如何给学生装上先进的云思维的。
首先我们简单的了解一下什么是云思维呢？云思维是一种系统化的思维。它要求建立始终兼顾问题各方面利益或需求的思维模式，形成共赢的解决办法，并持续循环。只要是人，思维都有固化的倾向，并不限于现代人。只不过互联网的世界形成后，我们有了与过去截然不同的信息获取、传播渠道和方式，使得一切皆有可能。在这种情况下，与时俱进求新求变，就成为适应时代所必须的了。云思维就是帮助我们打破原有思维模式，不断自我突破的方法。
云思维能够帮助人随时随地变化，创新走通道路的思维方式。云思维就像云儿一样自然变化，自然地适应环境，自然地适应时代，适应互联网时代的一切。云思维跟教育结合就是云教育，云思维跟经济结合就是云经济，云思维跟管理结合就是云管理……，总之，互联网时代“玩的就是云思维”。
在高职数学教学实践中又是怎么培养学生的云思维能力的呢？
1 永远不说不，永远说是
在互联网之前，新事物刚开始出现，几乎所有人都会反对，慈禧拆火车就是典型的例证，因为火车太慢，比马车还慢，但现在马车几乎已经消失了，火车成为主要的交通工具。所以从历史发展的角度，对于新的思想、观念、想法应该去鼓励和赞扬，而不是一概否定。很可能某些想法最终极有可能是正确的方向，要以宽容的态度对待新生事物。例如牛顿、爱因斯坦一开始他们表达自己的想法，很多人觉得很荒谬，但他们的想法现在都成为物理学的基本支柱。
苏霍姆林斯基说过：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量。”这启示我们教师在教学中必须放下师道尊严的架子，到学生中去，用对学生信任、充满激情的对话和语言，创设一种平等、和谐的教学环境，让学生在愉快、宽松、自由的氛围中学习，让每个学生都能抬起头来体验这种学习中的成功。例如，在课堂上我们可以多一些这样的话语，“你的回答很有创意！”“你的说法很专业”……这些充满激情、充满鼓励的评价，让学生放松了紧张、焦虑的情绪，保护了学生学习的积极性，使他们觉得学习数学是快乐的，逐渐地喜爱上数学，从而最大限度发挥学生的潜能，促进学生积极主动的进行思维活动。
应该承认高职学生对于高等数学的学习是比较吃力的，对于这种状况我们更应该真诚的鼓励和引导学生大胆地说出自己的想法，帮助学生尽快地建立起数学思维活动的信心。
在实际教学中，我们将不同的思维类型分成五人小组，说是五人，但操作中4-5人都是可以的。课堂上小组成员可以一起讨论老师留给学生的问题，然后交流的时候小组派代表阐述小组成员达成的观点，课下小组成员可以一起完成老师布置的作业，预习下一堂课的新知，考核的时候根据每个小组课上课下的表现给小组一个基础分，再根据小组中每个成员的具体表现将基础分乘以相应的系数就是每个小组成员的得分。学生的学习积极性很高，对于这种学习模式感觉很新奇，学习兴趣提高了，学习效率也得到了很大的提高。关键是在小组学习讨论的过程中同学们可以畅所欲言，围绕中心主题无拘无束自由自在的表达自己的想法，使学生们感觉自己被认可、自己的观点被重视，慢慢淡忘了自己本来是打怵数学的高职生，学生真正收获了进步，收获了成长。
那么在这种教学模式中，教师的恰当引导也是很关键的，言语一定要柔和、有亲和力，永远不对学生说“不”，而是智慧的表达“是”，给学生以正能量，给学生以信心和希望，至于学生暂时的分析问题、解决问题的不圆满，我们要有足够的耐心允许学生慢慢成长，不断进步。
2 要培养学生的云思维，引导学生运用云思维，引领潮流，创造文明
1.1注重培养学生的思维兴趣
互联网时代兴趣、能力能够得到培养和发挥。人们在这个时代根据自己的兴趣能够深入研究下去，研究出来的东西有可能是独特的、有价值的。在数学课的教学过程中，不管是对于数学概念的引入还是数学定理的分析都要照顾到学生的思维兴趣，使学生的思维活跃性能够被激发起来，充分调动学生参与思维活动的积极性和主动性，使学生爱学爱做，享受整个思维过程，学会快乐的学习，而不是跟着别人走。这种教学模式完全可以引导高职生迅速走出数学学习困境，重新建立自信，不断提升思维能力，不断完善自我。
1.2采用启发式教学
传统的教学过程，往往是老师在讲台上声嘶力竭地讲，学生在课堂上无精打采地“听”，这种填鸭式的教学模式结果是可想而知的。启发式教学就是鼓励学生积极思考，从自己感兴趣的角度去思考，在原有知识的基础上，通过对预设问题的解决获取新知识。在这个过程中结合五人小组的探讨、碰撞，就能产生很多创新思维。例如，为了让学生理解分段函数的概念，引导学生列出自己印象深刻的一次打车付费，看看是怎么会产生了最终的打车费用；为了让学生理解导数概念的引例“求非匀速直线运动的瞬时速度”中速度的变化规律，引导学生观察汽车由静止开始速度逐渐增加的过程，等等，凡是课堂当中涉及到的数学概念、方法、定理尽量想方设法跟学生的实际生活相联系，以启发学生的思维由具体到抽象、由事到理的升华。
1.3重视培养学生的发散思维
发散思维是指在创造和解决问题的思考过程中，不拘泥于一点或一条线索，而是从已有的信息出发，选择多角度，向多方向扩展，不受已知的或现存的方式、方法、规划或范畴的约束，并且从这种扩散、辐射和求异式的思考中，求得多种不同的解决办法，衍生出多种不同的结果。对未知的东西，敢大胆去设想，对已知的东西敢大胆怀疑，提出异议，勇于突破陈规，创造性的解决问题。所以数学发散思维具有自由性与广阔性，突出一个“变”字。这会让我们的思维像云儿一样自由自在，不受约束，不设边界，没有思维的围墙，这种思维符合互联网时代的特征，是一定要给学生装上这种先进思维的，装上这种思维会使我们的学生插上思维的翅膀，通过知识的学习过程，掌握知识背后的原理，掌握创造知识的方法，具备创造知识的能力，实现创新和创业，引领潮流，建立自己的文明。
从数学的发散思维出发，非常有利于培养学生的云思维。在教学实践中，我们总结出了一套云思维解决问题的办法。例如，极限是高等数学的重要工具，高等数学的很多概念都是建立在极限的概念基础上，所以能够熟练地求函数的极限是学生的基本运算技能，那么看看我们是怎么从发散思维入手培养学生运用云思维解决这一类问题的。（见下图2-1）
面对一个求极限的问题，首先让学生按照五人小组的形式，由其中的一位同学做为导师，大家各自提出自己的想法，并做记录。然后，由问题出发，找找之前人们解决这类问题（极限）的规律，结合要求的具体的极限，动手做一做、试一试（实践一下）。之前的规律可能不止一个，可以让大家静思一下，找那个大家静思后感觉最能解决该极限的规律方法来实践，然后列出实践的过程：比方说，先化简式子，再求函数值即为极限；或是先化简式子，再用两个重要极限求极限；或是先化简式子，再用罗必达法则求极限……，等等。（见下图2-2）最后落实列出来的步骤即可。（见下图2-3）
这个解决极限问题的过程其实可以称为云思维五步法（见下图2-4）：一是提出问题（求极限）5%；二是围绕这个问题挖掘其背后的95%；三是利用三门系统找到实践的方法；四是画出实践的过程五是实施整个过程
在教学实践中，我们经常这样训练学生，学生还感觉挺好玩，有意思，有兴趣。这样使学生遇到问题有法可依，有规律可循，慢慢地也就不打怵数学问题，有了求解之道了，运用的过程中，一种先进的思维——云思维也形成了。
有了这种云思维，学生也可以非常有效地处理学习生活中遇到的各种烦恼和问题。
具体做法也是分为五步：第一步是呈现5%的问题，并且围绕问题，挖掘背后的95%（由问题所想到的一切）；第二步是静思涌现：让自己的身心安静下来，沉淀所挖掘的东西，看看到底哪一些与所呈现的问题关系比较密切；第三步进入三门系统，即问题门（呈现的问题或是由呈现的问题挖掘出来的真正所要解决的问题），规律门（前人解决同类问题的经验、方法），实践门（针对问题的情景想要采取的解决问题的行动）；第四步是画出行动的天盘（行动计划）；第五步是画出行动的地盘（落地实践）。
云思维适合这个问题层出不穷的互联网时代，它能让人的思维保持活跃，并创造性地解决问题，广泛应用于个人、家庭、企业、社会、科研、教育等方方面面。
已知的思维空间很小，不容易出创新的内容，云思维五步法让人的思维回到混沌状态，静思后重新涌现。这是一种从未知里寻找答案的实用模式。
至于说用云思维五步法来分析解决数学问题，那可真是小菜一碟了！
3 将所学的知识要素化
人的思维模式非常容易固化，即形成惯性思维，思维一固化就被限制了。因为新的问题按照固化的模式去做，往往会陷入僵局。
要素化的好处是新问题出来以后，根据它的特点，把这些要素再组织一次，组织完立马实践，去解决新问题。
因此，要有意识的把所学的知识要素化，要自觉地把已经形成的观念、框架、思维打碎，还原为要素。如果不打碎不还原，慢慢就僵化了，形成惯性思维了，不太容易再吸新的东西了。
我们经常说：我是一块砖，哪里需要哪里搬。但是，当需要圆球的时候，砖搬过去没用了，为什么呢？不合适。现在教育也面临这个问题，例如，在中国足彩网_必威体育app官网里学习的是某个专业，等到去就业时，突然发现社会条件改变了，需要其它的专业，而自己的专业已经固定了，不能适应。
因此，我们希望永远保持一种沙子水泥的状态，需要变成砖的时候，立即变成砖，不需要的时候，自己自动的变成沙子、水泥，变成要素的形态，当需要圆球的时候，很快又变成圆球，去满足需要。
高等数学的知识是非常适合要素化的，平时我们都会以知识点来归纳总结数学内容，相关的问题来了，我们就可以根据当时的客观条件将相应的知识点组合、整理、应用来分析和解决问题。在这个过程中，我们由对数学知识的要素化延伸开来，培养学生将所学的知识内涵统统要素化，以备解决学习、生活方方面面的问题和烦恼。
举个简单的例子，三角函数中有同角三角函数的八个关系式：平方关系、倒数关系、商数关系，那么这些关系式都是知识点，它们可以用来干什么呢？化简、计算、证明等等，不用的时候它们就是数学中的知识点、要素，用的时候就可以根据需要，随心所欲，就是这个意思。
以人为中心，永远为人的需求不断服务。在工业时代人们擅长什么就生产什么，打广告卖产品，渐渐就没人要了。而在互联网时代必须与客户聊天，了解客户总结客户的需求，并根据自己的条件去满足客户的需求。如果不具备相应的条件可以马上学习或者寻找合作者来完成，不断循环，永远有很多事情可以做。
面对互联网时代的大环境，高职数学课教学一定不是老师居高临下的呱呱地讲，学生“规规矩矩”地听，一定要以学生为中心，了解学生的身心状况和需求，有针对性的进行教学，即因材施教。
怎么了解学生的需求呢？跟学生进行全聊天，什么是全聊天，简单地说就是通过跟学生有效的沟通，了解学生的兴趣爱好、需求、学习的基础情况等等，为因材施教提供依据，有点类似于常规教学中的备学生，但是又有很大的不同：常规教学中备学生我们可能主要了解学生的课程基础情况就可以了，但是跟学生进行全聊天，目的是对学生有全面的了解，要打破学科界限和围墙，只要是跟学生身心发展有关的话题都可以聊。通过聊天，我们知道学生的闪光点在哪里，对学生及时地表扬和鼓励；知道学生的困惑在哪里，对学生及时的进行帮助和引导，这样坚持做，就会成为学生的良师益友，真正地做到了既教书又育人。
高职生的数学基础我们是了解的，对于这种基础的学生如果只盯着他们的数学成绩和数学学习会非常纠结的，只有这样通过对学生的全面深入了解，从数学教学入手培养学生的先进思维，才是互联网时代最值得、最应该做的事情。
综上所述，在高职数学教学中，我们必须要做的就是：依据高职教育的培养目标，以问题解决为途径，应用各种可以调动学生积极性的教学手段，让学生参与其中，重在发展学生思维能力，培养创新意识，提高解决问题的实践能力。（作者 杨文英）
参考文献
[1] 春天，王计斌．云思维（大百科）第一卷.上．北京：华艺出版社，2017.
[2] 王仕弘，孟澄.云教育.北京：北京出版社，2016.6.
[3] 王仕弘，孟澄.云课.北京：北京出版社，2016.4.